"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 468, стр. 228-248

Лаборатория информационных технологий, Объединённый институт ядерных исследований, ул. Жолио-Кюри 6, 141980, Дубна, Россия

vkornyak@gmail.com

Аннотация: Описывается алгоритм разложения на неприводимые компоненты перестановочных представлений конечных групп над полями нулевой характеристики. Алгоритм основан на том, что компоненты инвариантного скалярного произведения в инвариантных подпространствах являются операторами проектирования в эти подпространства, что позволяет свести проблему к решению систем квадратных уравнений. Текущая реализация предлагаемого алгоритма позволяет расщеплять представления размерностей до сотен тысяч. Приводятся примеры вычислений. Библ. -- 8 назв.
Ключевые слова: конечная группа, перестановочное представление, неприводимое представление, инвариантная билинейная форма, вычислительная теория групп [finite group, permutation representation, irreducible representation, invariant bilinear form, computational group theory]