"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 468, стр. 177-201
О пространстве модулей квазивероятностных распределений Вигнера для $N$-мерных квантовых систем
В. С. Абгарян, А. М. Хведелидзе, А. Г. Торосян
Laboratory of Information Technologies
Joint Institute for Nuclear Research
141980 Dubna, Russia
vahagnab@googlemail.com
A Razmadze Mathematical Institute
Iv. Javakhishvili, Tbilisi State University,
Tbilisi, Georgia;
Institute of Quantum Physics and Engineering Technologies,
Georgian Technical University,
Tbilisi, Georgia;
Laboratory of Information Technologies
Joint Institute for Nuclear Research;
141980 Dubna, Russia
akhved@jinr.ru
Laboratory of Information Technologies
Joint Institute for Nuclear Research
141980 Dubna, Russia
astghik@jinr.ru
- Аннотация:
Обсуждается отображение между операторами в гильбертовом пространстве $N$-мерной квантовой системы и квазивероятностными
распределениями Вигнера, определенными на симплектическом флаговом многообразии. Квазивероятностное распределение Вигнера определяется дуальной парой из матрицы плотности и ядра Стратоновича--Вейля.
Показано, что пространство модулей ядра Стратоновича--Вейля задается пересечением коприсоединенного пространства орбит группы $SU(N)$
и единичной $(N-2)$-мерной сферы. Общее рассмотрение иллюстрируется
подробным описанием пространства модулей 2-, 3- и 4-мерных систем.
Библ. -- 30 назв.
- Ключевые слова: функция Вигнера, квазивероятностное распределение,
пространство модулей, действие группы, орбиты группы Ли, ядро
Стратоновича--Вейля
[Wigner function, quasiprobability distribution, moduli space, group actions, Lie group orbits, Stratonovich--Weyl kernel]
Полный текст(.pdf)