"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 468, стр. 105-125
О группе бесконечных $p$-адических матриц с целыми элементами
Ю. А. Неретин
Department of Mathematics and
Pauli Institute,
University of Vienna, Vienna, Austria;
Institute for Theoretical and Experimental Physics;
Moscow State University;
Institute for Information Transmission Problems, Moscow, Russia
hepetuh@yandex.ru
- Аннотация:
Пусть $G$ -- бесконечномерная классическая вещественная группа, содержащая в качестве подгруппы полную унитарную группу (или полную ортогональную группу). Тогда $G$ порождает категорию двойных классов смежности (шлейф), и любое унитарное представление группы $G$
канонически продолжается до представления шлейфа. Мы доказываем техническую лемму о полной группе $\mathrm{GL}$ бесконечных $p$-адических матриц с целыми коэффициентами; из этой леммы вытекает, что утверждения об автоматическом продолжении унитарных представлений на шлейф остаются в силе для бесконечномерных $p$-адических групп.
Библ. -- 18 назв.
- Ключевые слова: унитарные представления, бесконечномерные группы, олигоморфные группы, двойные классы смежности, польские группы, представления категорий
[unitary representations, infinite-dimensional groups, oligomorphic groups, double cosets, Polish groups, representations of categories]
Полный текст(.pdf)