"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 468, стр. 39-52
Асимптотика числа геодезических в дискретной группе Гейзенберга
A. М. Вершик, А. В. Малютин
С.-Петербургское отеделение
Математического института
им. В. А. Стеклова РАН;
С.-Петербургский государственный
университет,
С.-Петербург, Россия
vershik@pdmi.ras.ru
С.-Петербургское отеделение
Математического института
им. В. А. Стеклова РАН,
наб. р. Фонтанки, д. 27,
191023
С.-Петербург, Россия
malyutin@pdmi.ras.ru
- Аннотация:
Исследование вырожденной части абсолюта дискретной группы Гейзенберга потребовало решения важной самой по себе задачи о числе геодезических (определение дано ниже) в этой группе и в ее полугруппе. Аналитически эта задача сводится к нахождению асимптотик гауссовых $q$-биномиальных коэффициентов, а нужное свойство есть свойство почти мультипликативности характеров группы. Эта задача естественно оформляется в терминах диаграмм Юнга и их, по-видимому, нового асимптотического свойства.
Библ. -- 50 назв.
- Ключевые слова: дискретная группа Гейзенберга, гауссовы биномиальные коэффициенты, ограниченные разбиения, диаграммы Юнга, мультипликативный характер, абсолют, граница-выход
[discrete Heisenberg group, Gaussian binomial coefficients, restricted partitions, Young diagrams, multiplicative characters, absolute, exit boundary]
Полный текст(.pdf)