"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 468, стр. 24-38
Об универсальном борелевском адическом пространстве
A. М. Вершик, П. Б. Затицкий
С.-Петербургское отеделение
Математического института
им. В. А. Стеклова РАН;
С.-Петербургский государственный
университет,
С.-Петербург, Россия
vershik@pdmi.ras.ru
С.-Петербургский государственный
университет;
С.-Петербургское отеделение
Математического института
им. В. А. Стеклова РАН,
наб. р. Фонтанки, д. 27,
191023
С.-Петербург, Россия
pavelz@pdmi.ras.ru
- Аннотация:
В статье доказывается, что так называемый униадический граф и его
адический автоморфизм являются борелевски универсальными, т.е. всякий
апериодический
борелевский автоморфизм изоморфен ограничению этого автоморфизма на
некоторое инвариантное относительно адического преобразования
подмножество, при этом изоморфизм
задан на универсальном в смысле меры множестве. Развивается концепция базисных
фильтраций и комбинаторной определенности автоморфизмов, которой
посвящена предыдущая работа авторов.
Библ. -- 10 назв.
- Ключевые слова: фильтрация, конечная определенность, универсальность,
униадический граф, центральные меры
[filtration, finite definiteness, universality, uniadic
graph, central measures]
Полный текст(.pdf)