"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 467, стр. 215-237
Интерполяция в пространстве Бернштейна с помощью аппроксимации
Н. А. Широков
Ст.-Петербургский государственный университет, Университетский пр., 28, Петергоф,
Санкт-Петербург, 198504, Россия; С.-Петербургское отделение Математического института им.
В. А. Стеклова РАН, Фонтанка 27, 191023 С.-Петербург, Россия
nikolai.shirokov@gmail.com
- Аннотация:
Пусть $B_\sigma$ -- пространство Бернштейна целых функций экспоненциального типа не выше $\sigma$, ограниченных на вещественной оси. Рассмотрим последовательность $\Lambda=\{z_n\}_{n\in\mathbb Z}$, $z_n=x_n+iy_n$, такую, что $x_{n+1}-x_n\geq l>0$ и $|y_n|\leq L$, $n\in \mathbb Z$. Пусть $A=\{a_n\}_{n\in \mathbb Z}$ -- последовательность ограниченных чисел $a_n$, $|a_n|\leq M$, $n\in \mathbb Z$. Мы доказываем, что существует функция $f\in B_\sigma$ с $\sigma\leq\sigma_0(l,L)$ такая, что $f|_\Lambda=A$, используя аппроксимацию функциями из $B_\sigma$.
Библ. -- 6 назв.
- Ключевые слова: функции экспоненциального типа, пространство Бернштейна, интерполяция, аппроксимация
[functions of exponential type, Bernstein space, interpolation, approximation]
Полный текст(.pdf)