"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 467, стр. 151-168

Institute of Applied Mathematics and Mechanics, National Academy of Sciences of Ukraine, room 417, 19 General Batyuk Str., Slavyansk, 84116, Ukraine

vlryazanov1@rambler.ru, vl.ryazanov1@gmail.com

Аннотация: Изучаются различные интегралы Стилтьеса, такие как Пуассона--Стилтьеса, сопряженные Пуассона--Стилтьеса, Шварца--Стилтьеса и Коши--Стилтьеса, и доказываются теоремы существования их конечных угловых пределов п.в. на границе в терминах интеграла Гильберта--Стилтьеса. Эти результаты имеют место для произвольных ограниченных интегрантов, которые п.в. дифференцируемы и, в частности, для интегрантов класса $\mathcal{CBV}$ (счетно ограниченной вариации). Библ. -- 33 назв.
Ключевые слова: гармонические функции, угловые пределы, Стилтьес, Пуассона--Стилтьеса, Шварца--Стилтьеса, Коши--Стилтьеса, Гильберта--Стилтьеса интегралы [harmonic functions, angular limits, Stieltjes, Poisson--Stieltjes, Schwartz--Stieltjes, Cauchy--Stieltjes and Hilbert--Stieltjes integrals]