"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 467, стр. 128-142
Функция Беллмана для параметрического семейства экстремальных задач в пространстве $\mathrm{BMO}$
Н. Н. Осипов
С.-Петербургское отделение
Математического института,
им. В. А. Стеклова РАН,
Фонтанка 27, 191023,
С.-Петербург, Россия;
Международная лаборатория теории игр
и принятия решений при НИУ ВШЭ, ул. Кантемировская, д. 3, корп. 1, лит. А, С.-Петербург, Россия
nicknick@pdmi.ras.ru
- Аннотация:
Пусть $I$ -- интервал на прямой, а $\Av{\cdot}{I}$ -- соответствующее ему интегральное среднее. Мы опишем, как меняется поведение функции Беллмана для функционала $F(\varphi) = \Av{f\circ\varphi}{I}$, $\varphi \in \mathrm{BMO}(I)$, когда $f$ пробегает некоторое параметрическое семейство функций. Тем самым мы еще раз продемонстрируем работу методов,
разработанных недавно В. И. Васюниным, П. Б. Затицким, П. Иванишвили, Д. М. Столяровым и автором.
Библ. -- 3 назв.
- Ключевые слова: функция Беллмана, $\mathrm{BMO}$
[Bellman function, $\mathrm{BMO}$]
Полный текст(.pdf)