"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 467, стр. 108-115
Замечание о характеристических функциях с лакунами в спектре
С. В. . Кисляков
С.-Петербургское отделение
Математического института,
им. В. А. Стеклова РАН,
Фонтанка 27, 191023,
С.-Петербург, Россия
skis@pdmi.ras.ru
- Аннотация:
Развивая недавний результат Ф. Назарова и А. Олевского, мы показываем, что
для любого подмножества $a$ прямой $\mathbb R$, имеющего конечную меру, и
любого $\varepsilon >0$, существует множество $b\subset \mathbb R$ такое, что
$|b|=|a|$, $|(b\setminus a)\cup (a\setminus b)| \le \varepsilon$, а спектр функции
$\chi_b$ -- довольно ``тощее'' множество. Результат справедлив и для
произвольных локально компактных абелевых групп.
Библ. -- 9 назв.
- Ключевые слова: принцип неопределенности, теорема Д. Е. Меньшова об исправлении
[uncertaintly principle, Men'shov correction theorem]
Полный текст(.pdf)