"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 467, стр. 85-107
Ядра операторов Т\"еплица и рациональная интерполяция
В. В. Капустин
С.-Петербургское отделение
Математического института,
им. В. А. Стеклова РАН,
Фонтанка 27, 191023,
С.-Петербург, Россия
kapustin@pdmi.ras.ru
- Аннотация:
Ядро оператора Т\"еплица в пространстве Харди $H^2$ в единичном круге является почти инвариантным подпространством оператора обратного сдвига, и, согласно результату Д.~Хитта, оно имеет вид $g\cdot K_\omega$, где $\omega$ -- внутренняя функция, $K_\omega=H^2\ominus\omega H^2$, а $g$ -- изометрический множитель для $K_\omega$. Получено описание функций $\omega$ и $g$ для ядер операторов Т\"еплица с символами $\bar\theta\Delta$, где $\theta$ -- внутренняя функция, а $\Delta$ -- конечное произведение Бляшке.
Библ. -- 3 назв.
- Ключевые слова: внутренняя функция, почти инвариантные подпространства,
алгоритм Шура
[Inner function, nearly invariant subspaces, Schur algorithm]
Полный текст(.pdf)