"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 467, стр. 34-54

Физический факультет, Кафедра высшей математики, Ереванский государственный университет, ул. А.~Манукяна 1, 0025, Ереван, Арм. Республика

gmarting@ysu.am

Аннотация: Доказано, что для любого $0<\epsilon<1$ существует измеримое множество $E\subset [0,1]$ с мерой $\mid E\mid >1-\epsilon$ такoе, что для каждой функции $f\in L^{1}[0,1]$ можно найти функцию $g\in L^{1}[0,1]$, совпадающую с $f$ на $E$ и такую, что ее ряд Фурье--Хаара абсолютно сходится в метрике $L^{p}(0,1)$, $0
Ключевые слова: система Хаара, модификация функций, абсолютная сходимость в метрике $L^{p}(0,1)$, $0 < p < 1}$ [Haar series, modification of functions, absolute convergece in the metric of $L^{p}(0,1)$, $0 < p < 1$]