"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 467, стр. 21-29
Резольвенты самосопряженных расширений оператора Лапласа на соленоидальном подпространстве
Т. А. Болохов
С.-Петербургское отделение
Математического института,
им. В. А. Стеклова РАН,
Фонтанка 27, 191023,
С.-Петербург, Россия
timur@pdmi.ras.ru
- Аннотация:
Оператор Лапласа на пространстве соленоидальных векторных
функций трех переменных,
исчезающих в начале координат вместе с производными,
является симметрическим оператором с индексами дефекта (3,3).
С помощью формулы Крейна строится выражение для ядра
резольвенты самосопряженных расширений этого оператора
в виде суммы функции Грина
оператора Лапласа на пространстве всех векторных функций
и некоторой добавки конечного ранга.
Библ. -- 12 назв.
- Ключевые слова: оператор Лапласа, соленоидальные векторные функции,
самосопряженные расширения операторов, формула Крейна для ядра резольвенты
[Laplace operator, solenoidal vector field,
selfadjoint extensions, Krein's equation for the resolvent kernel]
Полный текст(.pdf)