"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 466, стр. 234-256
Асимптотическое поведение среднего числа частиц ветвящегося случайного блуждания на решетке $\mathbf {Z}^d$ с периодическими источниками ветвления
М. В. Платонова, К. С. Рядовкин
С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова, Фонтанка 27, С.-Петербург 191023, Россия;
СПбГУ, Лаборатория им. П. Л. Чебышева, 14 линия В.О., дом 29Б, С.-Петербург 199178, Россия
mariyaplat@rambler.ru
С.-Петербургский государственный университет, Университетская наб., д. 7/9,
С.-Петербург 199034, Россия
kryadovkin@gmail.com
- Аннотация:
Рассматривается модель ветвящегося случайного блуждания на решетке $\mathbf{Z}^d$ с непрерывным временем и источниками ветвления, расположенными периодически на $\mathbf{Z}^d$. Исследуются спектральные свойства оператора, описывающего эволюцию среднего числа частиц в произвольной точке решетки. Для среднего числа частиц в фиксированной точке при $t\to\infty$ получено представление в виде асимптотического ряда.
Библ. -- 16 назв.
- Ключевые слова:
ветвящееся случайное блуждание,
периодическое возмущение, эволюционное уравнение
[branching random walk, periodic perturbation, evolution equation]
Полный текст(.pdf)