"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 466, стр. 134-144
Вероятностная аппроксимация оператора эволюции $\exp(t(S\nabla,\nabla))$ с комплексной матрицей $\mathbf S$
И. А. Ибрагимов, Н. В. Смородина, М. М. Фаддеев
С.-Петербургское отделение
Математического института
им. В. А. Стеклова РАН, наб. р. Фонтанки, д. 27,
191023 С.-Петербург;
C.-Петербургский
государственный университет,
Университетская наб. 7/9,
199034 С.-Петербург, Россия
ibr32@pdmi.ras.ru
smorodina@pdmi.ras.ru
m.faddeev@spbu.ru
- Аннотация:
В работе рассматриваются вопросы, связанные с вероятностным представлением и
вероятностной аппроксимацией решения задачи Коши для уравнения
$\frac{\partial u}{\partial t}=\frac{1}{2}\,(S\nabla,\nabla)u$, где
$S$ -- симметричная комплексная матрица, удовлетворяющая условию $\mathrm{Re}\,S\geqslant 0$.
Библ. -- 6 назв.
- Ключевые слова:
эолюционные уравнения, предельные теоремы, уравнение Шрёдингера,
полугруппы операторов
[limit theorem, Schr\"odinger equation, Feynman measure, random walk, evolution equation]
Полный текст(.pdf)