"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 466, стр. 120-133
Минимаксное непараметрическое оценивание на наибольших множествах
М. С. Ермаков
Институт проблем машиноведения РАН,
Большой пр. В.О., 61,
Санкт-Петербург, Россия;
Санкт-Петербургский государственный Университет,
Университетская наб., 7/9,
Санкт-Петербург, 199034 Россия
erm2512@gmail.com
- Аннотация:
Для задачи непараметрического оценивания сигнала в гауссовском шуме мы
находим асимптотически минимаксные оценки на наибольших множествах для
линейных оценок. Оказывается, что порядок скорости
сходимости оценок Пинскера на этих наибольших множествах хуже порядка
скорости сходимости класса линейных оценок, рассматриваемых на тех же множествах. Мы показываем, что шары в пространстве Соболева
являются наибольшими множествами для оценок Пинскера.
Библ. -- 22 назв.
- Ключевые слова:
алгоритм регуляризации Тихонова, оценка максимума правдоподобия,
асимптотически минимаксное оценивание, непараметрическое оценивание
[Tikhonov regularization algorithm, maximum likelihood estimator,
asymptotically minimax estimation, nonparametric estimation]
Полный текст(.pdf)