"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 466, стр. 30-37

C.-Петербургский государственный университет, Университетский пр., 28, Петродворец, 198504, С.-Петербург, Россия

igor.belkov@gmail.com

valnev@mail.ru

Аннотация: В работе рассматривается оптимизационная задача, связанная с рекордными величинами. Имеется $n$ независимых случайных величин, имеющих равномерное распределение на интервале [0,1]. Получая последовательно наблюдаемые значения этих величин, нужно в какой-то момент остановиться на одной из них, приняв ее как начальную для отсчета верхних рекордных величин. Показано, как надо сделать правильный выбор начальной точки отсчета рекордов, чтобы максимизировать математическое ожидание суммы рекордных величин, полученных в результате такой процедуры. Библ. -- 7 назв.
Ключевые слова: рекордные моменты, рекордные величины, суммы рекордных величин, среднее число рекордов, равномерное распределение, задача оптимального выбора [record times, record values, sums of record values, expected number of records, uniform distribution, optimal choice problem]