"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 465, стр. 157-173
Некоторые явные результаты для обобщенной вероятности образования пустоты
шестивершинной модели
А. В. Китаев, А. Г. Пронько
St.-Petersburg Department
of Steklov Institute of Mathematics, RAS,
Fontanka 27, St.-Petersburg;
ITMO University, Kronverksky 49, St.-Petersburg, Russia
kitaev@pdmi.ras.ru
a.g.pronko@gmail.com
- Аннотация:
Изучается многоточечная корреляционная функция шестивершинной модели на
квадратной решетке с граничными условиями доменной стенки, которая
называется
обобщенной вероятностью образования пустоты. Эта функция описывает
вероятность наблюдения сегнетоэлектрического порядка вокруг всех вершин
любой
диаграммы Феррера $\lambda $ в верхнем левом углу решетки. Для модели
свободных фермионов мы выводим и сравниваем явные формулы для этой
корреляционной функции для двух случаев диаграммы $\lambda $: квадрата и
треугольника. Мы нашли связь наших формул с $\tau $-функцией шестого
уравнения
Пенлеве.
Библ. --- 25 назв.
- Ключевые слова: решеточные модели, корреляционные функции, матричные модели, дискретный
кулоновский газ, шестое уравнение Пенлеве
[lattice models, correlation functions, matrix models, discrete Coulomb
gas, the sixth Painlev\'e equation]
Полный текст(.pdf)