"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 465, стр. 82-104
SOS-представление для $SL(2,\mathbb {C})$-инвариантного R-оператора и диаграммы Фейнмана
П. А. Валиневич, C. Э. Деркачев, А. П. Исаев
С.-Петербургское отделение
Математического института им. В. А. Стеклова РАН,
наб. р. Фонтанки, д. 27,
191023 С.-Петербург, Россия
valinevich@pdmi.ras.ru
derkach@pdmi.ras.ru
Лаборатория теоретической физики
им. Н. Н. Боголюбова, ОИЯИ,
141980 Дубна, Россия
isaevap@theor.jinr.ru
- Аннотация:
Приведены основные формулы, относящиеся к унитарным сериям
представлений группы $SL(2,\mathbb{C})$. Обсуждается явная
конструкция для
$SL(2,\mathbb{C})$-инвариантного $R$-оператора, действующего
в прямом произведении двух представлений группы $SL(2,\mathbb{C})$
из унитарной серии
и удовлетворяющего уравнению Янга--Бакстера. С помощью диаграмной
техники Фейнмана найдена форма этого $R$-оператора, которую
можно интерпретировать в качестве статистического веса в SOS-моделях.
Данная форма $R$-оператора записывается в виде многократного двумерного
интегралла Фейнмана пропагаторного типа, для которого удается получить
представление Меллина-Барнса в виде двухкратного интеграла.
Библ. --- 22 назв.
- Ключевые слова: уравнение Янга--Бакстера, $R$-матрица, $6j$-символы
[Yang--Baxter equation, R-matrix, $6j$-symbols]
Полный текст(.pdf)