"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 465, стр. 46-60

С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, наб. р. Фонтанки, д. 27, 191023 С.-Петербург, Россия

timur@pdmi.ras.ru

Аннотация: В работе рассматривается множество замкнутых однородных расширений квадратичной формы оператора Лапласа в трехмерном пространстве, порожденных взаимодействием с двумя точечными источниками. Показывается, что это множество состоит из тривиального (максимального) расширения, одной точки и множества, эквивалентного сфере $\mathbb{S}^{2}$. Библ. --- 6 назв. Библ. --- 26 назв.
Ключевые слова: квадратичная форма, оператор Лапласа, точечный потенциал, самосопряженные расширения симметрических операторов [quadratic form, Laplace operator, point-like interaction, self-adjoint extensions of symmetric operators]