"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 465, стр. 13-26
Многомерные непрерывные по времени блуждания как интегрируемая модель
Н. Боголюбов
St.-Petersburg Department
of Steklov Institute of Mathematics, RAS,
Fontanka 27, St.-Petersburg;
ITMO University, Kronverksky 49, St.-Petersburg, Russia
bogoliub@yahoo.com
- Аннотация:
Рассмотрены непрерывные по времени блуждания по многомерным симплектическим решеткам. Показано, что производящие функции случайных и амплитуды переходов непрерывных по времени квантовых блужданий выражаются через динамические корреляционные функции точно решаемой фазовой модели, модели описывающей сильно взаимодействующие бозоны не решетке. Число случайных решеточных путей фиксированного числа шагов связующих начальную и конечную точки на многомерной решетке выражаются через решения уравнений Бете. В пределе достаточно большого числа шагов получена асимптотика числа путей.
Библ. --- 31 назв.
- Ключевые слова: непрерывные по времени блуждания,случайные блуждания, квантовые блуждания, многомерные решетки, интегрируемые модели, корреляционные функции, функции Шура
[continuous time walks, random walks, quantum walks, multidimensional lattice, integrable models, correlation functions, Schur functions]
Полный текст(.pdf)