"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 465, стр. 5-12
Бирациональные координаты Дарбу на нильпотентных орбитах классических комплексных групп Ли, случай жордановых блоков $2\times 2$
М. В. Бабич
С.-Петербургское отделение
Математического института им. В. А. Стеклова РАН,
наб. р. Фонтанки, д. 27,
191023 С.-Петербург; С.-Петербургский государственный университет,
Санкт-Петербург, Россия
mbabich@pdmi.ras.ru, m.babich@spbu.ru
- Аннотация:
Рассматривается проблема построения бирациональных координат Дарбу на нильпотентных коприсоединённых орбитах $SO(N,\mathbb C)$ и\break $Sp(N,\mathbb C)$. Это наиболее трудный случай для канонической параметризации. Трудности возникают в случае присутствия жордановых блоков, чьи размеры имеют разную чётность. В статье полностью разобран случай, когда присутствуют жордановы блоки размером один и два. Получены явные формулы для матриц с произвольным количеством таких блоков.
Библ. --- 8 назв.
- Ключевые слова: коприсоединенная орбита, классические группы Ли, форма Ли-Пуассона--Кириллова--Костанта, симплектическое слоение, проекционно-флаговые координаты
[coadjoint orbit, classical Lie groups, Lie--Poisson--Kirillov--Kostant form, symplectic fibration, projection-flag coordinates]
Полный текст(.pdf)