"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 464, стр. 5-25
О связи кратностей спектра со знаками слагаемых в компонентах собственных векторов в древовидной структуре
В. А. Буслов
Физический факультет, кафедра вычислительной физики,
С.-Петербургский государственный Университет,
ул. Ульяновская, д.3, 198504 С.-Петербург, Старый Петергоф
abvabv@bk.ru, v.buslov@spbu.ru
- Аннотация:
Получено параметрическое представление в древовидной структуре для собственных подпространств при наличии главного базисного минора у матрицы, сдвинутой по диагонали на величину соответствующего собственного числа. При равенстве алгебраической и геометрической кратностей такой минор всегда существует. Коэффициенты при степенях спектрального параметра представляют собой знако-постоянную сумму. При отсутствии главного базисного минора древовидная форма записи уже не позволяет знаку слагаемых быть фиксированным для всех собственных векторов сразу. Естественным исключением является случай единичной геометрической кратности.
Библ. -- 11 назв.
- Ключевые слова: взвешенный орграф, матричный спектр, собственное подпространство
[weighted digraph, matrix spectrum, proper subspace]
Полный текст(.pdf)