"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 463, стр. 81-93

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Ленинские горы, д. 1, Москва, Россия, 119991, ГСП-1

guterman@list.ru

ov_markova@mail.ru

Аннотация: Работа посвящена исследованию графа ортогональности кольца матриц над телом. Доказано, что при $n \geq 3$ граф ортогональности кольца $n\times n$ матриц $M_n({\mathbb D})$ над телом ${\mathbb D}$ связен и имеет диаметр $4$ для произвольного тела ${\mathbb D}$. При $n=2$ граф кольца $M_n({\mathbb D})$ разбивается на компоненты связности, каждая из которых имеет диаметр $1$ или $2$. Как следствие получены соответствующие результаты о графах ортогональности простых артиновых колец. Библ. -- 14 назв.
Ключевые слова: графы матричных отношений, граф ортогональности, матрицы над телом [graphs of matrix relations, orthogonality graph, matrices over a skew field]