"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 461, стр. 148-173
Метод параболического уравнения Леонтовича--Фока на удлиненном теле вращения в задаче Неймана
А. С. Кирпичникова, Н. Я. Кирпичникова
С.-Петербургское отделение
Математического института им. В. А. Стеклова РАН,
наб. р. Фонтанки, д.27,
191023 С.-Петербург, Россия
nkirp@pdmi.ras.ru
kirpica@hope.ac.uk
- Аннотация:
Статья продолжает серию работ, посвященных осесимметрической задаче коротковолновой дифракции плоской волны на вытянутых телах вращения в задаче Неймана. Кратко излагается подход, основанный на двухмасштабном асимптотическом разложении решения методом параболического уравнения Леонтовича--Фока. Найдены два поправочных асимптотических члена разложения к главному интегральному представлению Фока в погранслое. Это решение непрерывным образом переходит в лучевое в освещённой области и дает экспоненциальное затухание решение в тени. Если точка наблюдения попадает в затенённую часть вблизи рассеивателя, то волновое поле может быть получено с помощью теории вычетов из интегралов для отраженного поля, так как падающее поле в тень не попадает.
Полученные вычеты необходимы для однозначного построения волн соскальзывания в приповерхностном слое к рассеивателю в тени.
Библ. -- 16 назв.
- Ключевые слова:
дифракция коротких волн на вытянутом теле вращения,
задача Неймана, метод параболического уравнения Леонтовича--Фока
[diffraction of short waves on elongated body of revolution, the Neumann problem, method of the Leontovich--Fock parabolic equation]
Полный текст(.pdf)