"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 461, стр. 124-139
Сравнение асимптотического и численного подходов к исследованию резонансного туннелирования в симметричном двумерном квантовом волноводе переменного сечения
М. М. Кабардов, Б. А. Пламеневский, О. В. Сарафанов, Н. М. Шаркова
Санкт-Петербургский государственный
университет телекоммуникаций
им. М. А. Бонч-Бруевича,
пр. Большевиков д. 22, к. 1.
193232 Санкт-Петербург, Россия
kabardov@bk.ru
С.-Петербургский
государственный университет,
Университетская набережная, д. 7-9
199034 Санкт-Петербург, Россия
b.plamenevskii@spbu.ru
o.sarafanov@spbu.ru
n.sharkova@spbu.ru
- Аннотация:
Волновод совпадает с полосой, имеющей два сужения ширины
$\varepsilon$. Волновая функция электрона
удовлетворяет задаче Дирихле для уравнения Гельмгольца.
Часть волновода между сужениями играет роль резонатора,
и могут возникнуть условия для резонансного туннелирования электрона.
В статье используются асимптотические формулы для
характеристик резонансного туннелирования при $\varepsilon \to 0$. Асимптотические результаты сравниваются с численными,
полученными приближенным вычислением волноводной матрицы рассеяния
в интервале энергий между вторым и третьим порогами.
Это сравнение позволяет установить диапазон параметра $\varepsilon$,
в котором согласуются асимптотический и численный подходы.
Предложенные методы применимы к значительно более сложным моделям,
чем рассмотренная в статье. В частности, такой же подход можно использовать для асимптотического и численного анализа туннелирования
в трехмерных квантовых волноводах переменного сечения.
Библ. -- 3 назв.
- Ключевые слова: квантовый волновод, переменное сечение, уравнение Гельмгольца, резонансное туннелирование, сравнение асимптотики и вычислений
[quantum waveguide, variable cross-section, Helmholtz equation, %resonant tunneling, comparison of asymptotics and numerics]
Полный текст(.pdf)