"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 459 , стр. 104-126
Множественность решений краевых задач с дробными лапласианами Дирихле и Навье
Н. С. Устинов
С.-Петербургский государственный университет,
Университетский пр. 28,
Санкт-Петербург 198504, Россия
ustinns@yandex.ru
- Аннотация:
В данной работе исследуется ``эффект множественности'' для
задач $(-\Delta)^s u= u^{q-1}$ с дробными лапласианами Дирихле и Навье
в кольцах $\Omega_R = B_{R+1}\setminus B_{R} \in \mathbb{R}^n$:
для любого $N \in \mathbb{N}$ существует радиус $R_0$,
что при $R \geq R_0$ у этих задач существует по меньшей мере
$N$ различных положительных решений. Аналогичные результаты
ранее были получены для задач с обычным лапласианом и $p$-лапласианом.
Библ. -- 22 назв.
- Ключевые слова: дробные лапласианы, множественность решений, лапласиан Навье, лапласиан Дирихле
[fractional Laplacians, multiplicity of solutions, Navier laplacian, Dirichlet laplacian]
Полный текст(.pdf)