"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 459 , стр. 7-36

Институт математики и математического моделирования МОН РК, ул. Пушкина 125, г. Алматы

galina_math@mail.ru, bizhanova@math.kz

Аннотация: Изучена многомерная двухфазная задача для параболических уравнений с двумя малыми параметрами $\varepsilon > 0$ и $\kappa > 0$ при старших членах в условии сопряжения в пространстве Гельдера. Установлена оценка возмущенного члена -- производной по времени в граничном условии. Доказана сходимость решения задачи при $\kappa \to 0$, $\varepsilon > 0$; $ \varepsilon \to 0$, $\kappa > 0$; $ \varepsilon = 0$, $ \kappa \to 0$ без потери гладкости заданных функций. Библ. -- 11 назв.
Ключевые слова: краевые задачи, параболическое уравнение, малые параметры, пространство Гельдера, существование, единственность, оценки решения [boundary value problems, parabolic equations, small parameters, H\"{o}lder space, existence, uniqueness, estimates of solution]