"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 458 , стр. 42-76

Владимирский государственный университет, пр. Строителей 11, 600024 Владимир, Россия

vzhuravlev@mail.ru

Аннотация: Доказывается инвариантность cимплекс-ядерного алгоритма разложения вещественных чисел $\alpha=(\alpha_1,\ldots,\alpha_d)$ в многомерные цепные дроби относительно дробно-линейных преобразований $\alpha'=(\alpha'_1,\ldots, \alpha'_d)=U\langle \alpha \rangle$ с матрицами $U$, принадлежащими унимодулярной группе $\mathrm{GL}_{d+1}(\mathbb{Z})$. Для преобразованных наборов чисел $\alpha'$ найдены подходящие цепные дроби с наилучшими приближениями к $\alpha'$. Библ. -- 12 назв.
Ключевые слова: многомерные цепные дроби, наилучшие приближения, суммы Фарея [multidimensional continued fractions, the best approximations, Farey summs]