"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 458 , стр. 13-16
Альтернированные суммы элементов непрерывных дробей и функция Минковского $?(t)$
Е. П. Голубева
Государственный университет
телекоммуникаций им. М. А. Бонч-Бруевича
elena_golubeva@mail.ru
- Аннотация:
В работе вводится и исследуется функция $A(t)$ $(0\leq t \leq 1)$,
связанная с распределением альтернированных сумм элементов непрерывных дробей.
Функция $A(t)$ обладает многими свойствами, аналогичными свойствам функции Минковского $?(t)$
(в частности, $A(t)$ непрерывна, удовлетворяет сходным функциональным уравнениям, $A'(t)=0$ почти всюду).
Но, в отличие от $?(t)$, функция $A(t)$ не является возрастающей.
Более того, на любом промежутке она имеет острый экстремум.
Библ. -- 7 назв.
- Ключевые слова: непрерывные дроби, функция Минковского
[continued fractions, Minkowskii's function]
Полный текст(.pdf)