"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 457, стр. 211-225

Institute of Mathematics, University of Warsaw, Banacha 2, 02-097 Warszawa, Poland

rlatala@mimuw.edu.pl

Аннотация: Каждому $n$-мерному случайному вектору $X$ можно сопоставить его $L_p$-центроид ${\mathcal Z}_p$ и соответствующую норму. Мы формулируем гипотезу об оценке ${\mathcal Z}_p$-нормы $X$ и показываем, что она верна при некоторых дополнительных предположениях симметрии. Наша гипотеза также связана с оценками энтропийных чисел и оценками снизу по Судакову. Библ. -- 11 назв.
Ключевые слова: $L_p$-центроид, логарифмически выпуклое распределение, метрическая энтропия, оценка снизу по Судакову [$L_p$-centroid body, log-concave distribution, metric entropy, Sudakov minoration]