"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 457, стр. 183-193
Об оценке значений функций от параметра, наблюдаемого в гауссовском шуме
И. А. Ибрагимов
С.-Петербургское отделение
Математического института им. В. А. Стеклова РАН,
наб. р. Фонтанки, д. 27,
191023 С.-Петербург, Россия; Математико--механический факультет СПбГУ
ibr32@pdmi.ras.ru
- Аннотация:
Рассматривается следующая задача. Функциональный параметр
$\theta\in \Theta\subset L_2(-\infty,\infty)$ наблюдается
в гауссовском шуме. Задача заключается в том, чтобы оценить значение $F(\theta)$ в точке $\theta$. Асимптотически эффективные оценки для $F(\theta)$ строятся в предположении, что $\Theta$ допускает хорошую аппроксимацию подпространствами $H_T\subset L_2$ с воспроизводящими ядрами $K_T(t, s)$, $K_T(t,t)\le T$.
Библ. -- 10 назв.
- Ключевые слова:
непараметрическая задача оценивания, оценка значения функции, пространства с воспроизводящим ядром
[nonparametric estimation problems, estimation of functions, reproducing kernel spaces]
Полный текст(.pdf)