"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 457, стр. 101-113

Department of Statistics, University of Connecticut, Storrs, CT 06269-4120 USA

r.vitale@uconn.edu

Аннотация: Определив необходимые геометрические понятия, мы продолжаем изучение одного экспоненциального функционала, появляющегося в различных задачах, обращая особое внимание на соответствующие геометрические параметры и связанные с ними неравенства. Библ. -- 32 назв.
Ключевые слова: неравенство Александрова--Фенхеля, неравенство Брунна -- Минковского, оценка уклонений, гауссовский процесс, внутренний объём, изонормальный гауссовский процесс, Ито -- Нисио, логарифмическая выпуклость, функционал Минковского, смешанный объём, осцилляция, quermassintegral, формула Штейнера, супремум, ультра-логарифмическая выпуклость, функционал Уилса [Alexandrov--Fenchel inequality, Brunn--Minkowski theory, deviation bound, Gaussian process, intrinsic volume, isonormal Gaussian process, It\^o--Nisio, logconcavity, Minkowski functional, mixed volume, oscillation, quermassintegral, Steiner formula, supremum, ultra-logconcavity, Wills functional]