"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 457, стр. 74-100
Двойственность и свободные меры в векторных пространствах, спектральная теория действий не локально компактных групп
А. М. Вершик
С.-Петербургское отделение
Математического института им. В. А. Стеклова РАН,
наб. р. Фонтанки, д. 27,
191023 С.-Петербург, Россия
a.vershik@pmail.com
- Аннотация:
В работе излагается общая теория двойственности векторных пространств с мерой, начала которой изложены в работах автора в 60-х гг. Основной результат состоит в
установлении прямого соответствия геометрии меры в векторных пространствах и свойств пространства измеримых линейных функционалов на них как замкнутых
подпространств абстрактного пространства измеримых функций. Примером полезного и нового, что возникает в этой теории, служит понятие свободной меры и его
применения.
Библ. -- 23 назв.
- Ключевые слова:
векторное пространство с мерой, пространство линейных измеримых
функционалов, свободная мера
[vector space with a measure, space of linear measurable
functionals, free measure]
Полный текст(.pdf)