"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 457, стр. 12-36

LPMA, Universit\'e Pierre et Marie Curie, 4 place, Jussieu, F-75252 Paris Cedex 05, France

elie.aidekon@upmc.fr

LAGA, Universit\'e Paris XIII, 99 avenue J-B Cl\'ement, F-93430 Villetaneuse, France

yueyun@math.univ-paris13.fr

LPMA, Universit\'e Pierre et Marie Curie, 4 place Jussieu, F-75252 Paris Cedex 05, France

zhan.shi@upmc.fr

Аннотация: Изучаются вероятности больших уклонений для количества высоко расположенных частиц ветвящегося броуновского движения и подтверждена одна гипотеза Деррида и Ши. Соответствующая проблема решена также и для двумерного дискретного гауссовского свободного поля. Метод решения основан на элементарном неравенстве для неоднородного процесса Гальтона--Ватсона. Библ. -- 15 назв.
Ключевые слова: ветвящееся броуновское движение, гауссовское свободное поле, большие уклонения [branching Brownian motion, Gaussian free field, large deviation]