"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 456, стр. 172-176
Гладкость голомофорной функции и ее модуля на границе полидиска
Н. А. Широков
С.-Петербургский государственный университет,
Университетская наб. 7-9,
199034 С.-Петербург;
НИУ ВШЭ Санкт-Петербург,
ул. Союза Печатников 16,
190121 С.-Петербург, Россия;
С.-Петербургское отделение
Математического института им. В. А. Стеклова РАН,
наб. р. Фонтанки, д.~27,
191023 С.-Петербург, Россия
nikolai.shirokov@gmail.com
- Аннотация:
В работе доказывается, что функция, голоморфная в полидиске, непрерывная в замкнутом полидиске, не равная нулю
в его внутренности, модуль которой лежит в классе Гёльдера порядка
$\alpha$, $0<\alpha<1$, на его границе, принадлежит в замкнутом полидиске классу Гёльдера
порядка
$\frac\alpha2-\varepsilon$
для любого $\varepsilon>0$.
Библ. -- 3 назв.
- Ключевые слова:
голоморфные функции, классы Гёльдера, полидиски
[holomorphic functions, H\"older classes, polydisk]
Полный текст(.pdf)