"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 456, стр. 125-134
К теории $C_{0}$-операторных ортогональных многочленов
В. А. Костин, М. Н. Небольсина
Воронежский Государственный Университет,
г. Воронеж, Россия
vlkostin@mail.ru
marinanebolsina@yandex.ru
- Аннотация:
В работе рассматриваются операторные ортогональные многочлены, аргументы которых являются генератором сильно непрерывной полугруппы преобразований класса $C_{0}$, действующей в банаховом пространстве. Ранее такие многочлены рассматривались авторами в случае многочленов Чебышева 1-го и 2-го рода.
Здесь изучаются более общие классы операторных ортогональных многочленов, содержащие многочлены Якоби и Аптекарева. Приведены интегральные представления операторных дробно-рациональных функций, а также операторных функций Бесселя мнимого аргумента.
Библ. -- 11 назв.
- Ключевые слова:
ортогональные многочлены, операторные многочлены, сильно-непрерывная полугруппа, генератор, операторные функции Бесселя
[Orthogonal polynomials, operator polynomials, strongly continuous semigroup generator, Bessel operator functions]
Полный текст(.pdf)