"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 456, стр. 96-106
Оценка нормы функции, ортогональной кусочно-постоянным, через второй модуль непрерывности
Л. Н. Ихсанов
С.-Петербургский
государственный университет,
Университетский пр. 28,
Петродворец, 198504 Санкт-Петербург, Россия
lv.ikhs@gmail.com
- Аннотация:
Работа посвящена задаче нахождения константы
$$
W_2^*=\sup_{f\in F^0}\frac{\|f\|}{\omega_2(f,\,1)},
$$
где $F_0$ -- пространство ограниченных функций, обладающих свойством
$$
\int\limits_k^{k+1}f(x)\,dx=0,\quad k\in\mathbb{Z}.
$$
Предложенный подход к решению позволил значительно улучшить оценку постоянной $W_2^*$ по отношению к известной ранее,
а также сузить круг поиска по функциональному семейству.
Доказано, что искомая константа также является наилучшей в одном неравенстве типа Джексона.
Библ. -- 3 назв.
- Ключевые слова:
второй модуль непрерывности, неравенство типа Джексона
[the second modulus of continuity, Jackson-type inequality]
Полный текст(.pdf)