"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 456, стр. 16-24

Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана; Санкт-Петербургский государственный университет

a.bagapsh@gmail.com

Аннотация: В работе получен критерий звездообразности образа круга c центром в начале координат и радиусом $r\in(0,1)$ при однолистном гармоническом отображении функцией, выпуклой во всем единичном круге. Этот критерий аналогичен соответствующему критерию выпуклости образа и выражается в терминах звездообразности по одному направлению. В качестве следствия приведена оценка радиуса звездообразности для классов выпуклых гармонических отображений. Библ. -- 10 назв.
Ключевые слова: гармоническое отображение, радиус выпуклости, гармоническая функция Кёбе [Harmonic mapping, radius of starlikeness, harmonic Koebe function]