"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 454, стр. 292-308
Характеристические функции и компактность распределений сумм независимых случайных величин
А. А. Хартов
С.-Петербургский Государственный Университет,
Университетская наб. д. 7/9,
199034, С.-Петербург;
С.-Петербургский Национальный Исследовательский Университет Информационных Технологий, Механики и Оптики (Университет ИТМО),
Кронверкский пр. 49,
197101, С.-Петербург, Россия
alexeykhartov@gmail.com
- Аннотация:
В статье рассматриваются последовательности распределений центрированных сумм независимых случайных величин в рамках схемы серий без предположения классических условий равномерной предельной малости и равномерного предельного постоянства. Получены необходимые и достаточные условия относительной и стохастической компактности таких последовательностей в терминах характеристических функций суммируемых случайных величин с использованием их $\tau$-центров.
Библ. -- 11 назв.
- Ключевые слова:
суммы независимых случайных величин, схема серий, относительная компактность, стохастическая компактность, характеристические функции, центры случайных величин
[sums of independent random variables, the series scheme, a relative compactness, a stochastic compactness, characteristic functions, centers of random variables]
Полный текст(.pdf)