"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 454, стр. 276-291

Институт Проблем Машиноведения РАН, Большой пр. ВО, д. 61, С.Петербург, Россия

b.p.harlamov@gmail.com, boris.harlamov@yandex.ru

Аннотация: Рассматривается непрерывный полумарковский процесс диффузионного типа $X(t)$ $(t\ge 0)$. Исследуется процесс $J(t)$, равный интегралу по растущему интервалу от процесса $X(t)$. Выводятся соотношения между одномерным дифференциальным уравнением второго порядка эллиптического типа и асимптотикой решений задачи Дирихле на интервале, длина которого стремится к нулю. Это соотношение используется для вывода дифференциального уравнения, которому подчиняется преобразование Лапласа от полумарковской переходной функции процесса $J(t)$. Библ. -- 5 назв.
Ключевые слова: диффузионный марковский процесс, диффузионный полумарковский процесс, марковский момент, процесс интегралов от диффузионного полумарковского процесса [diffusion Matkov process, semi-Markov diffusion, integral functional]