"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 453, стр. 219-242
Коммутативные нильпотентные подалгебры индекса нильпотентности $n-1$ в алгебре матриц порядка $n$
О. В. Маркова
Московский государственный университет
Ленинские горы,
119991 Москва, Россия
ov_markova@mail.ru
- Аннотация:
В работе доказано существования элемента индекса нильпотентности $n-1$ в любой нильпотентной коммутативной подалгебре индекса нильпотентности $n-1$ в алгебре верхних нильтреугольных матриц $N_n(\mathbb F)$ (и, как следствие, в полной алгебре матриц $M_n(\mathbb F)$) над полем $\mathbb F$ из не менее чем $n$ элементов при всех $n\geq 5$. Из этого результата следует улучшение относительно основного поля известных классификационных теорем Д. А. Супруненко, Р. И. Тышкевич и И. А. Павлова для алгебр данного класса.
Библ. -- 12 назв.
- Ключевые слова:алгебра нильтреугольных матриц, коммутативная нильпотентная матричная подалгебра, индекс нильпотентности
[algeba of niltriangular matrices, commutative nilpotent matrix subalgebra, nilpotency index]
Полный текст(.pdf)