"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 453, стр. 96-103
Конгруэнтный централизатор блочно-диагональной матрицы
Х. Д. Икpамов
Московский государственный университет
Ленинские горы,
119991 Москва, Россия
ikramov@cs.msu.su
- Аннотация:
Если комплексная матрица $A$ является прямой суммой квадратных подматриц $B$ и $C$, не имеющих общих собственных значений, то всякая матрица $X$ в централизаторе матрицы $A$ имеет тот же блочно-диагональный вид, что и сама матрица $A$. В данной статье обсуждается, как следует изменить условия на подматрицы $B$ и $C$, чтобы аналогичное утверждение было справедливо в отношении конгруэнтного централизатора матрицы $A$, т.е. множества матриц $X$ таких, что $XAX = A$. Исследуется также вопрос о блочно-диагональном устройстве матриц из конгруэнтного централизатора в том случае, когда сама матрица $A$ является блочно-антидиагональной.
Библ. -- 2 назв.
- Ключевые слова:централизатор, конгруэнтный централизатор, коквадрат, матричный пучок, каноническая форма относительно конгруэнций
[centralizer, congruence centralizer, cosquare, matrix pencil, canonical form with respect to congruences]
Полный текст(.pdf)