"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 451, стр. 156-177
О коротковолновой дифракции на сильно вытянутом теле вращения
М. М. Попов, Н. М. Семченок, Н. Я. Кирпичникова
С.-Петербургское отделение
Математического института,
им. В. А. Стеклова РАН, Фонтанка 27,
191023 Санкт-Петербург, Россия
mpopov@pdmi.ras.ru,
nkirp@pdmi.ras.ru,
semtchenok@gmail.com
- Аннотация:
В статье рассматривается коротковолновая дифракция на сильно вытянутом теле вращения (осесимметричная задача).
В этом случае классический метод параболического уравнения Леонтовича--Фока (точнее уравнения типа Шрёдингера) оказывается неприменим, поскольку соответствующая рекуррентная система уравнений теряет асимптотический характер, а сами уравнения, включая главное параболическое уравнение, приобретают сингулярность в коэффициентах. В работе вводится новый погранслой в окрестности границы свет-тень, определяемый иными масштабами, чем погранслой Фока. В возникающем главном параболическом уравнении переменные не разделяются, и потому построить решение в аналитическом виде не удается. В этом случае формулируется нестационарная задача рассеяния, в которой роль времени играет длина дуги вдоль геодезических (меридиан), и она решается численными методами.
Библ. -- 11 назв.
- Ключевые слова: коротковолновая дифракция, пограничный слой, лучевой метод, задача рассеяния для уравнения Шрёдингера, конечно разностные методы
[short wave diffraction, boundary layer, ray method, scattering problem for Schr\"odinger equation, finite difference methods]
Полный текст(.pdf)