"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 451, стр. 14-28
Об алгебрах трехмерных кватернионных гармонических полей
М. И. Белишев
С.-Петербургский государственный университет, Университетская наб. 7/9,
С.-Петербург 199034; Санкт-Петербургское отделение
Математического Института им.
В. А. Стеклова РАН
m.belishev@spbu.ru, belishev@pdmi.ras.ru
- Аннотация:
Кватернионное поле это пара $p=\{\alpha,u\}$, состоящая из функции
$\alpha$ и векторного поля $u$, заданных на трехмерном римановом
многообразии $\Omega$ с краем. Поле называется гармоническим,
если $\nabla \alpha={\rm rot\,}u$\, в $\Omega$. Линейное
пространство гармонических полей не является алгеброй относительно
кватернионного умноженияю. Тем не менее, оно может содержать
коммутативные алгебры, что и составляет предмет работы.
Затрагиваются возможные приложения этих алгебр в задаче
импедансной томографии.
Библ. -- 11 назв.
- Ключевые слова: кватернионные гармонические поля, коммутативные банаховы алгебры, реконструкция многообразий
[quaternion harmonic fields, commutative Banach algebras, reconstruction of manifolds]
Полный текст(.pdf)