"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 449 , стр. 196-213
О $p$-гармоническом радиусе Робена в евклидовом пространстве
С. И. Калмыков, Е. Г. Прилепкина
Department of Mathematics, Shanghai Jiao Tong University,
800 Dongchuan RD, Shanghai, 200240, China;
Институт прикладной математики ДВО РАН, ул. Радио 7, Владивосток, Россия
sergeykalmykov@inbox.ru, sergeykalmykov@inbox.ru
Дальневосточный федеральный университет, ул. Суханова 8, Владивосток;
Владивостокский филиал Российской таможенной академии,
ул. Стрелковая, 16В, Владивосток, Россия
pril-elena@yandex.ru
- Аннотация:
Для $p>1$ вводится понятие $p$-гармонического радиуса Робена области в
пространстве $\mathbb{R}^n$, $n\geq 2$. При вырождении соответствующего
участка границы рассматривается радиус Робена--Неймана. Доказана
монотонность $p$-гармонического радиуса Робена при некоторых деформациях
области. В евклидовом пространстве решены несколько задач об
экстремальном разбиении. В основе определений и доказательств лежит
техника модулей семейств кривых.
Библ. -- 23 назв.
- Ключевые слова: $p$-гармонические функции, гармонический радиус, радиус Робена,
емкость конденсатора, модуль семейства кривых, экстремальные разбиения
[p-harmonic function, Robin radius, condencer capacity, module of curve family, extremal decomposition]
Полный текст(.pdf)