"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 449 , стр. 168-195

Владимирский государственный университет, пр. Строителей 11, 600024, Владимир, Россия

vzhuravlev@mail.ru

Аннотация: Исследуются наилучшие приближения чисел Пизо многомерными цепными дробями. Рассматриваемые числа Пизо являются корнями многочленов с натуральными коэффициентами. Используя метод ядерных приближений, основанный на дифференцировании индуцированных разбиений торов, доказывается, что полученные приближения будут наилучшими. Кроме того, дополнительно применяя многомерные возвратные отображения, удается найти и количественные оценки данных приближений в терминах коэффициентов соответствующих многочленов. Подробно исследована аппроксимация чисел Литтлвуда--Пизо. Библ. -- 25 назв.
Ключевые слова: ядерные разбиения тора, наилучшие многомерные приближения, теорема Лагранжа, числа Пизо [karyin toric expansions, best multi-dimensional approximations, Pisot numbers]