"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 449 , стр. 32-59
О сильной форме асимптотических формул типа Вороновской--Бернштейна с поточечной оценкой остаточного члена
М. В. Бабушкин, В. В. Жук
С.-Петербургский
государственный университет,
Университетский пр. 28, Петродворец,
198504 Санкт-Петербург, Россия
maxbabushkin@gmail.com, zhuk@math.spbu.ru
- Аннотация:
В работе устанавливаются локальные оценки величин типа
$$\left(\sum\limits_{k \in Q}\left|f(x_{k}) - \sum\limits_{l=0}^{r}\frac{f^{(l)}(x)}{l!}(x_{k}-x)^{l}\right|^{p}p_{k}\right)^{\frac{1}{p}}$$
посредством выпуклого модуля непрерывности, связанного с оценкой остаточного члена в формуле Тейлора в точке $x$. Приводятся их приложения к конкретным методам аппроксимации.
Библ. -- 11 назв.
- Ключевые слова: асимптотические формулы типа Вороновской--Бернштейна, сильная аппроксимация, локальные оценки для асимптотических формул, модуль непрерывности
[asymptotic formulas of Voronovskaya--Bernstein type, strong approximation, local estimates for asymptotic formulas, modulus of continuity]
Полный текст(.pdf)