"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 449 , стр. 15-31
О двусторонних оценках некоторых функционалов посредством наилучших приближений
М. В. Бабушкин, В. В. Жук
С.-Петербургский
государственный университет,
Университетский пр. 28, Петродворец,
198504 Санкт-Петербург, Россия
maxbabushkin@gmail.com, zhuk@math.spbu.ru
- Аннотация:
Пусть $C$ -- пространство непрерывных $2\pi$-периодических функций. В работе устанавливаются в терминах наилучших приближений тригонометрическими полиномами двусторонние оценки для ряда интегралов типа
\begin{gather*}
\int\limits_{0}^{\pi}\omega_{r}(f,t)\Phi(t)\,dt,
\end{gather*}
где $\omega_{r}(f,t)$ -- модуль непрерывности функции $f$ порядка $r$ в $C$, а функция $\Phi$ подчинена некоторым условиям.
Библ. -- 14 назв.
- Ключевые слова: модули непрерывности, наилучшее приближение, интегралы Фейера, Джексона, интегралы Фейера--Валле Пуссена, Джексона--Валле Пуссена
[modulus of continuity, best approximation, Fejer
and Jackson integrals, Fejer-Vallee Poussin and Jackson-Vallee Poussin integrals]
Полный текст(.pdf)