"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 448, стр. 252-262

С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, С.-Петербург, Россия

fedyapetrov@gmail.com

С.-Петербургский государственный университет, С.-Петербург, Россия

visoksok@gmail.com

Аннотация: Мы исследуем жорданову форму верхнетреугольной матрицы, построенной по случайному ациклическому графу или частично упорядоченному множеству. Получен ряд предельных теорем и теорем концентрации для размеров и количества жордановых клеток. В частности, изучается задача, являющаяся линейно-алгебраическим аналогом задачи Улама о максимальной возрастающей подпоследовательности. Библ. -- 9 назв.
Ключевые слова: жорданова форма, случайное частично упорядоченное множество, наибольшая возрастающая подпоследовательность, предельная форма [Jordan normal form, random poset, longest increasing subsequence, limit shape]