"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 448, стр. 124-134
Производящая функция дискретных многочленов Чебышева
Н. Гогин, М. Хирвенсало
Department of Mathematics and Statistics, University of Turku, FI-20014 Turku, Finland
ngiri@list.ru
mikhirve@utu.fi
- Аннотация:
В работе приводится замкнутая форма производящей функции для
дискретных многочленов Чебышева. Эта форма представляет собой
произведение преобразования Мак-Вильямс некоторого многочлена Якоби и
биномиального множителя. Показано также, что эта замкнутая форма
является решением дифференциального уравнения Гойна специального вида
и что, как следствие, она приводит к нескольким интересным
комбинаторным тождествам.
Библ. -- 9 назв.
- Ключевые слова: ортогональные многочлены, дискретные многочлены Чебышева,
многочлены Кравчука, преобразование Мак-Вильямс, производящая функция, уравнение
Гойна
[orthogonal polynomials, discrete Chebyshev
polynomials, Krawtchouk polynomials, MacWilliams transform, generating function, Heun equation]
Полный текст(.pdf)